Vostochnieleta.ru

Косоватый ресурс

Метки: Эксцентриситет её орбиты, эксцентриситет коленвала.

Эллипс (e=1/2), парабола (e=1) и гипербола (e=2) с фиксированными фокусом F и директрисой. (|FM| = e |MM'|)

Эксцентрисите́т — числовая характеристика конического сечения, показывающая степень его отклонения от окружности. Обычно обозначается “” или “ε”.

Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия.

Содержание

Определение

Все невырожденные конические сечения, кроме окружности, можно описать следующим способом:

Выберем на плоскости точку и прямую и зададим вещественное число . Тогда геометрическое место точек , для которых отношение расстояний до точки и до прямой равно раз, является коническим сечением. То есть, если есть проекция на то

Связанные определения

  • Точка называется фокусом конического сечения.
  • Прямая называется директрисой, число — эксцентриситетом.

Свойства

  • Эксцентриситет эллипса может быть выражен через отношение большой () и малой () полуосей:
  • Для эллипса также может быть выражен через отношение радиусов пери- () и апоцентров ():
  • Для эллипса и гиперболы эксцентриситет равен отношению расстояния между фокусами к большей или вещественной оси.

Литература

  • А. В. Акопян, А. А. Заславский Геометрические свойства кривых второго порядка, — М.: МЦНМО, 2007. — 136с.

Tags: Эксцентриситет её орбиты, эксцентриситет коленвала.